【Star Trek邏輯思考】史波克先生的邏輯課程 #17 - Fallacy of the Inverse (Denying the Antecedent)

10 月 30 日

否定前提

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前言

從 20 世紀 70 年代開始，每個週六早上播出的電視節目中，都會穿插出現時長為 30 或 60 秒的教育短片。這是美國三大電視網 (ABC、CBS 和 NBC) 試圖在孩子們觀看早間卡通時進行教育的一種方式。這些穿插節目通常以音樂教育短片的形式呈現，例如 ABC 的廣受歡迎且現已成為經典的《學校搖滾》(Schoolhouse Rock)（1973-1980）和 CBS 的《雙百週年一分鐘》(Bicentennial Minute)（1974-1976）。這些節目教授諸如乘法表、語法、美國政府和科學等知識。如果 NBC 在 20 世紀 70 年代中期決定傳授正確推理的原則，他們再沒有比讓邏輯淵博的斯波克先生來進行教學更好的選擇了。作為我創作的約二十多個公益宣導影片（Public Service Announcements, PSAs）中，以《星艦企業號》動畫船員為主題的一種補充，我還創作了一系列以斯波克先生為主角的公益宣導影片，名為「邏輯思考」(Logical Thinking)。在這些影片中，斯波克會糾正一些船員，因為他聽到了他們在討論中使用到邏輯謬誤。利用這位瓦肯科學官來教育他們正確的推理方式，正如他在每個公益宣導影片的結尾所說的那樣，「這是理所當然的」（Only Logical）。這些新的公益宣導影片的寫作風格與 20 世紀 70 年代和 80 年代在週六早上播出的那些一樣認真，但如果用今天的眼光來看，它們可能會顯得有些古樸，甚至可能帶有幽默感。希望您會喜歡...

影片

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全部內容

船員A：艦長說，目前的緊張局勢非常高，如果我們發現德帕洛3上的聯邦殖民地是被克林貢人摧毀的，那麼聯邦和帝國之間肯定會發生戰爭。

船員B：我知道，那是一個令人擔憂的可能性，但勘測登陸隊剛回來。他們相當確定殖民地實際上是撞擊了一顆經過的彗星而被摧毀的。

船員A：好吧，這真是個好消息。現在我們不會和克林貢人開戰了。

船員B：什麼？你怎麼能這麼說？

船員A：嗯，艦長說如果德帕洛3上的殖民地是被克林貢人攻擊的，那麼肯定會發生戰爭。但他們沒有攻擊殖民地，所以不會有戰爭。

船員B：好吧，是的。很遺憾殖民地被毀了，但至少我們知道不會有戰爭。

船員A：是啊，我一直很擔心。

史波克：請問，船員們，我無意中聽到了你們的對話。

船員A：是的，先生？

史波克：您提出的論點，沃金熊先生，是不合邏輯的。事實上，它犯了逆否謬誤，也稱為否定前提。

船員B：這個論點似乎有道理。

史波克：這可能看起來是這樣，中尉，但這個論點的形式是無效的。逆否謬誤是指從原始陳述推導出其反面的一種形式謬誤。它表現為「如果P，那麼Q。因此，如果不是P，那麼就不是Q。」這種形式的論證無效，最容易通過構建一個具有真實前提但結論明顯錯誤的反例來證明，例如：「如果你以曲速飛行，那麼你就在一艘星艦上。你沒有以曲速飛行，所以你不在一艘星艦上。」因此，即使克林貢人沒有摧毀T'Pollah 3殖民地，也不能保證目前的緊張局勢不會因為其他原因最終導致戰爭。

船員B：謝謝您，史波克先生。

船員A：不客氣。我應該重新思考我想要表達的內容。

史波克：那是最好的。即使一個論點似乎有道理，但除非其形式有效，並且不包含任何邏輯謬誤，例如否定前提或逆否謬誤，否則它就不能被認為是有效的。這才是合乎邏輯的。

Crew A: The captain said the tensions are so high that if we discover that the Federation colony on Depaulo 3 was destroyed by the Klingons, there will be war between the Federation and the Empire.
Crew B: I know, that was a daunting possibility, but the survey landing party just returned. They're pretty sure the colony was actually wiped out by a collision with a passing comet.
Crew A: Well, that's great news. Now we won't be going to war with the Klingons.
Crew B: What? How can you say that?
Crew A: Well, the captain said that if the colony on Depaulo 3 was attacked by the Klingons, there'd be war for sure. But they didn't attack the colony, so no war.
Crew B: Okay, yeah. It's too bad about the colony, but at least we know there won't be war.
Crew A: Yeah, I was getting worried.
Spock: Excuse me, crewman, I couldn't help overhearing.
Crew A: Yes, sir?
Spock: The argument you are employing, Mr. Walking Bear, is not logical. In fact, it exhibits the fallacy of the inverse, also known as denying the antecedent.
Crew B: The argument seems to make sense.
Spock: That may seem so, Lieutenant, but the form of the argument is invalid. Denying the antecedent is a formal fallacy of inferring the inverse from the original statement.
It is committed by reasoning in the form, "If P, then Q. Therefore, if not P, then not Q."
The invalidity of arguments with this form is most readily demonstrated by forming a counterexample with true premises, but an obviously false conclusion, such as, "If you are traveling at warp speed, then you are aboard a starship. You are not traveling at warp speed, therefore you are not aboard a starship."
Consequently, just because the Klingons weren't responsible for destroying the T'Pollah 3 colony does not mean that the current tensions won't still ultimately lead to war for some other reason.
Crew B: Thank you, Mr. Spock.
Crew A: Of course. I should rethink what I'm trying to say.
Spock: That would be best.
Even if an argument seems to make sense, it cannot be valid unless the form is valid, and that it does not exhibit one of the logical fallacies, such as denying the antecedent or the inverse fallacy.
It's only logical.