【Star Trek邏輯思考】史波克先生的邏輯課程 #16 - Conjunction Fallacy

前言

從 20 世紀 70 年代開始，每個週六早上播出的電視節目中，都會穿插出現時長為 30 或 60 秒的教育短片。這是美國三大電視網 (ABC、CBS 和 NBC) 試圖在孩子們觀看早間卡通時進行教育的一種方式。這些穿插節目通常以音樂教育短片的形式呈現，例如 ABC 的廣受歡迎且現已成為經典的《學校搖滾》(Schoolhouse Rock)（1973-1980）和 CBS 的《雙百週年一分鐘》(Bicentennial Minute)（1974-1976）。這些節目教授諸如乘法表、語法、美國政府和科學等知識。如果 NBC 在 20 世紀 70 年代中期決定傳授正確推理的原則，他們再沒有比讓邏輯淵博的斯波克先生來進行教學更好的選擇了。作為我創作的約二十多個公益宣導影片（Public Service Announcements, PSAs）中，以《星艦企業號》動畫船員為主題的一種補充，我還創作了一系列以斯波克先生為主角的公益宣導影片，名為「邏輯思考」(Logical Thinking)。在這些影片中，斯波克會糾正一些船員，因為他聽到了他們在討論中使用到邏輯謬誤。利用這位瓦肯科學官來教育他們正確的推理方式，正如他在每個公益宣導影片的結尾所說的那樣，「這是理所當然的」（Only Logical）。這些新的公益宣導影片的寫作風格與 20 世紀 70 年代和 80 年代在週六早上播出的那些一樣認真，但如果用今天的眼光來看，它們可能會顯得有些古樸，甚至可能帶有幽默感。希望您會喜歡...

影片

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全部內容

船員A：有消息嗎？關於誰偷走了化學實驗室的格里格納7文物？

蘇魯：是的，是史蒂文斯中尉。他現在正在痛苦室裡。

船員A：他被當場抓住了嗎？

蘇魯：不完全是。被盜的文物是在5號甲板的走廊上，靠近船員宿舍發現的。 顯然是他逃離我的安全部隊時掉落的。 一定是史蒂文斯。更可能的是什麼？ 小偷的房間在5號甲板，還是他的房間在5號甲板，而且他是化學實驗室的工作人員？

船員A：當然是他在化學實驗室工作，住在5號甲板。

蘇魯：史蒂文斯是一名化學家。很多化學實驗室的工作人員都有房間在5號甲板，包括史蒂文斯。一定是他的。

船員A：我想也是。

斯波克：我當然聽到了你們的對話。

蘇魯：是的，長官。

船員A：長官！

斯波克：你使用的論證方式，安全主管，是不合邏輯的。事實上，它表現出了合取謬誤。

船員A：我想安全主管蘇魯說得很有說服力。

斯波克：也許是這樣，導航員切科夫。但這個論證的形式是無效的。 這種謬誤發生在當人們假設特定的條件比單一、一般的條件更可能時。

蘇魯：但是長官，我只是...

斯波克：如果我可以繼續... 小偷住在5號甲板並且是一名化學家的可能性，顯然低於他只住5號甲板的可能性。 因為居住在5號甲板的化學家群體，明顯是所有5號甲板居民的一個子集。 合取謬誤發生的情況是，當試圖確定某個選項的概率時，在不確定的情況下，人們會用什麼更合理來代替什麼更有可能，因為它更符合故事。 這就是你們犯的錯誤，因為5號甲板有很多化學實驗室的工作人員宿舍。

船員A：謝謝您，斯波克指揮官。

蘇魯：是的。我將在未來做出更好的判斷。

斯波克：那會更好。而且你最好釋放史蒂文斯中尉，直到他的罪行得到更充分的證明。

蘇魯：遵命，長官。

斯波克：即使一個論證似乎有道理，除非它的形式是有效的，並且它沒有表現出任何邏輯謬誤，例如並列謬誤，否則它就不能被認為是有效的。這才是合乎邏輯的。 回到你們的工作崗位。

Crew A: Any luck finding who made off with the Grignard 7 artifact from the chem lab?

Sulu: Oh yes, it was Ensign Stevens. He's in the agony booth right now.

Crew A: He was caught with the item?

Sulu: Not exactly. The stolen artifact was found in the corridor on deck 5 by the crew quarters.
Obviously dropped by him in his haste to get away from my security forces.
It must be Stevens. What's more likely?
That the thief's cabin was on deck 5, or that his cabin was on deck 5 and he was part of the staff of the chem lab?

Crew A: That he worked in the chem lab and lived on deck 5, of course.

Sulu: Stevens is a chemist. A lot of the chem staff have cabins on deck 5, including Stevens. It's got to be him.

Crew A: I guess so.

Spock: I, of course, overheard your remarks.

Sulu: Yes, sir.

Crew A: Sir!

Spock: The argument you are employing, Security Chief, is not logical. In fact, it exhibits the conjunction fallacy.

Crew A: I thought Security Chief Sulu was very persuasive.

Spock: That may be so, Navigator Chekov. But the form of the argument is invalid.
This fallacy occurs when it is assumed that specific conditions are more probable than a single, general one.

Sulu: But sir, I only...

Spock: If I may continue...
The probability of the thief living on deck 5 and being a chemist is clearly less than the probability that he just lives on deck 5.
Because the set of chemists living on deck 5 is obviously a subset of all the inhabitants of deck 5.
What occurs with the conjunction fallacy is that in the presence of uncertainty,
when attempting to determine the probability of an option,
persons substitute what is more plausible with what is more probable, since it fits the story better.
This is the error you two were making, due to deck 5 having so many chemist cabins on it.

Crew A: Thank you, Commander Spock.

Sulu: Yes. I will use better judgment in the future.

Spock: That would be advisable. And you may wish to release Stevens from the agony booth until his guilt is better established.

Sulu: Right away, sir.

Spock: Even if an argument seems to make sense, it cannot be valid unless the form is valid and that it does not exhibit one of the logical fallacies,
such as the conjunction fallacy. It's only logical.
Return to your duties.

重要截圖

合取謬誤
一種邏輯謬誤，當假設特定條件比單一、一般條件更可能發生時，就會出現這種情況。