马兆远《世界的逻辑》书摘
表音语言的优势在于学习过程相对简短，这使得儿童能够较早地掌握阅读和写作技能，从而在很小的时候就能够阅读书籍和文献。中文是当今世界唯一广泛使用的表意语言。它的书写与发音之间没有简单直接的对应关系，学习和掌握读写需要更长的时间。这种学习难度限制了各行各业工匠阶层记录实践经验的能力，因为他们往往没有受过正规的文化教育。因此，许多工程技术和发现无法通过书面形式广泛传播，只能通过口头传承，结果导致一些技艺遗失在历史长河中。（但是）而表意语言的书写系统不受发音差异的影响，在通信技术不发达的时代成为人们跨越方言障碍沟通的桥梁。汉字的独特之处在于，它能够克服地域和方言的障碍，使得统治者的命令能够从首都传达到数千千米之外的边疆。通过这种方式，统治者的意志得以在整个国家范围内贯彻执行。表意文字为维持一个庞大的国家的统治提供了有力的工具。
来自法国的贵族统治了英国很长一段时间，因此早期英国贵族都讲法语，导致桌上
的食物名多源自法语，而地上跑的家畜名多源自古英语。比如pork对应pig，lamb对应sheep，以及chicken对应hen和cock等等。这反映了当时的社会分工：普通英国人负责饲养家畜，而讲法语的英国贵族则享用已经烹制好的食物。语言和文化上的多样性在一定程度上推动了欧洲各国之间的竞争和发展，但也给他们带来了沟通和统一的挑战。这种差异逐渐演变，最终在16至19世纪演化产生了“民族国家”这一概念。
现代智人的显著特征之一是对确定性的追求。我们通过交流和思考寻求长期的未来的确定性，这种追求不仅体现在物质层面，也体现在精神和文化层面。人们试图连接现实与未来，掌握未来的规律，从而超越对自然不确定性的依赖。社会契约有三种主要表现形式：一是法律；二是经济和交易规则；三，也是最广泛和最重要的部分——信仰。以儒家哲学为代表的中国传统文化主张，导致中国人缺乏对唯一神的信仰，但也因此具备了包容各种有神宗教文化的能力。相比之下，一神教提供了清晰的道德和宗教指导，人们可以从中找到相对确定的真理和秩序。在基督教的世界里，亚里士多德有着崇高的地位，他关于逻辑的规则成为基督教理性的标准。
古希腊人相信自然界是按照理性设计的，这种理性不受个人行为的影响，但能被人理解。古希腊人摒弃了故弄玄虚、神秘主义以及对自然杂乱无章的认识，代之以可理解的、有规律的、决定性的逻辑性认知。古希腊人还认为，智慧的努力在于从理性的角度来追求确定性，尤其把数学归纳为确定性的基本工具。
苏格拉底之死揭示了古希腊的民主制在失去智慧引导时可能导致的极端后果。一旦全民公决的流程忽略了公义，就变成了暴民的民主。现代民主的核心在于如何保护少数人的利益免受集体侵害，而不是通过多数人的力量剥夺国家中发言权小、力量薄弱群体的基本权利。【一人一票的民主制是没办法从制度上保护少数人利益的，美国就是例子。】
亚里士多德对现代科学最重要的贡献是系统地提出了逻辑学说。正是因为有了这套相对明确的体系，人们才能从纷繁复杂的自然现象中总结出一些相对稳定的规律。常用的论证有3种方法，即归纳法、演绎法和类比法，其中只有演绎法能够证明结论的有效性。
与统一的中央集权国家体系不同，希腊由众多独立的城邦组成，每个城邦都有自己的哲学家和思想流派。哲学家之间的公开讨论和辩论，形成了一种特殊的社会氛围，推动了对自然现象的深入探索和理论化思考。古希腊哲学家更多地关注对自然哲学的追问，而诸子百家除了墨子等少数学派，更侧重于对社会治理结构的探讨。诸子百家时代虽然也出现了多种思想体系，但各学派之间对真理的辩论较少。每个学派倾向于认为自己的体系是正确的，对其他学派的理论不太关心，导致了众多学派并存。
一个相对文明的国家因为长期处于和平状态而逐渐疏于对武力的追求，最终被生存条件匮乏、相对落后但武力强盛的国家侵入，导致文明中断。面对古罗马的入侵和征服，学者们不再追问“如何才能创造好的制度、好的国家”，而是开始自言自语：在这个罪恶的世界里，一个人怎样才能保持自己的德行？或者，在这个悲惨世界中，人怎样才能获得幸福？随之，他们愈加关注个人的救赎，并在公元1世纪发现基督教可以带来希望的福音，也是在此时，基督教教会形成更紧密的组织并开始传教。
在中国古代的很多著作中，人们很爱提出概念，但不求解析；而概念的定义抽象且模糊。比如“道可道，非常道”，什么是“道”？第一个“道”字和第二个“道”字有什么区别？如果把它看作“仁者见仁，智者见智”的东西，那就意味着它并没有明确的定义，这样的话，围绕不明确的定义展开讨论毫无意义。缺少形式逻辑教育，会导致大部分人的讨论成为诡辩，充斥着“抬杠想赢”，而不是理性讨论。这样，没有逻辑的争论常常只管态度，不论事实；只问动机，不论是非；只问亲疏，不论道理。
科学使人们的心理气质变得更加豁达。从科学和宗教“相爱相杀”的历史来说，科学一开始就不是代表正确，而是代表自由。后来的文艺复兴运动促使人们养成了这样一种习惯：把知识活动看成乐趣盎然的社会性活动。在那个伟大的时代，学习知识是一件轻松愉快、如沐春风的事情，而不是像中世纪那样死背教条，让学习过程成了痛苦的回忆。
文艺复兴运动并不是一场人民的运动，而是少数学者和艺术家的运动。到了近代，我们常常把科学和近代的工程混淆，实际上，工程往往需要严密的组织，需要协作，在本质上是反对无政府主义、反对个人主义的。科学的发展增强了人们对自然界的认识，工程却从另一方面弱化了作为个体的人的生存能力。从这个意义上讲，工业化是一场源于人民的运动。
笛卡尔是著名的二元论者，认为精神世界和物质世界是相互平行且独立的：精神世界的本质在于思想，物质世界的本质在于广袤，二者彼此完全独立，无法相互决定或派生。笛卡尔还是一个严格的决定论者，他认为，有机生命体和无生命物质都完全受物理定律的支配，不同意亚里士多德所说的与灵魂有关。但他又不得不承认一种与他的哲学体系相悖的例外：人的灵魂无法通过意志改变生命体的运动能量，却能改变其运动方向。而且他还不得不承认无论是精神实体还是物质实体，都依赖于上，这样才能解释精神实体和物质实体的来源——他的二元论倒向了一元论。
从伽利略到牛顿经典力学的建立，科学的发展基于这样一组潜在假设。一，决定论：存在一个独立于人的客观世界，它遵循某些确定不变的规律。二，可知论：人们可以通过对世界及存在物进行观察和思辨，掌握这些规律。三，还原论：世界及存在的各种现象，都可以通过研究恰当分割所得到的部分，进而得到整体本身的性质和规律。这组假设的威力如此之大，以至于可以说整个古典理性文明，甚至整个现代科学都是建立在此基础之上的。这类观点被归纳为机械决定论，又称还原论，它包含这样一种潜台词：整体等于部分之和，既包括空间尺度，也包括时间尺度。其巅峰是拉普拉斯的理论，他认为，只要知道宇宙某一时刻的所有物体的初始状态，就能预测整个宇宙在任意时刻的状态。
洛克高度重视对真理的追求，但他明确区分了对真理的热爱与对某一被宣称为真理的学说的盲目追随。他提出，真正的爱真理意味着：在坚持任何主张时，我们的自信不应超出该主张依据的证据能够保证的范围。洛克注意到，人们往往更重视当前的快乐，而不是将来的快乐；更关注即将到来的未来，而不是遥远的将来。但洛克同样认为，具备远见是一种美德，因为它能够引导人们做出明智的决策。
卡尔·波普尔（Karl Popper）是20世纪最重要的哲学家之一，他是批判理性主义的创始人，提出了反归纳主义以及“三个世界”的理论，区分了物理世界（世界Ⅰ）、精神世界（世界Ⅱ）和客观知识世界（世界Ⅲ）。他认为经验观察必须以一定理论为指导，但理论本身又是可证伪的，科学的增长是通过猜想和反驳发展的，理论不能被证实，只能被证伪，因而其理论又被称为证伪主义。
知识爆炸跟近代工业的发展和应用需求的释放息息相关，而这在古希腊时期还未实现。文艺复兴后，工业发展促使了科学发现的应用，科学也因此走出了希腊古圣先贤的小圈子，成为改造自然的工具，与工程技术相互促进，开启了真正的科学时代。
乔治·布尔创造了布尔代数，他的工作使数学和逻辑学最终融合，对现代计算机科学有着深远的影响。布尔的曾外孙女琼·辛顿（Joan Hinton），中文名为寒春，在芝加哥大学获得了硕士学位，并曾参与曼哈顿计划。寒春与她的丈夫欧文·恩斯特（Erwin Engst，中文名为阳早），于20世纪40年代前往延安。寒春和阳早因在中国的长期贡献而获得了中国首批《外国人永久居留证》，编号分别为001号和002号。寒春的侄子杰弗里·辛顿（GeoffreyHinton）是人工智能领域的杰出科学家，他和杨立昆以及约书亚·本吉奥（Yoshua Bengio）一起被誉为该领域的三大教父 ，并于2018年共同获得图灵奖。
无理数引发了数学的第一次危机，“无穷”引发了数学的第二次危机。18世纪的思想家们在论证无穷时有一个特别之处：他们中的很多人最终会求助于形而上学——无穷的本质问题似乎暗示着数学领域之外还存在一个真理体系，如果需要的话，这个外在的力量可以检验他们的工作。面对“无穷”这一概念的挑战，人们开始放弃思考，把困难交给上帝。帕斯卡就在他的《思想录》中写道：“我们不仅靠推理，也靠心智来认识真理。”
从毕达哥拉斯时代起，人类追求理性，希望把数学变成一个确定的、最好的描述自然的工具，而且把这种确定性归因于唯一的神的意志。但到了19世纪，人们发现数学本身似乎并不意味着确定性，数学的理论框架中所需的基本假设包含了主观因素，甚至可以在符合一定规则的前提下任意选择一种假设。
只要改变公理假设，任何一个数学体系都可以被重新构建；只要符合逻辑的基本规律，就可以构建出完全不同的数学体系。从牛顿时代开始，人们一直在试图证明上帝是一位伟大的数学家。那么，上帝究竟创造了哪套数学让我们使用，还是说任何一套数学都可以？或者，决定选择怎样的基础假设的参与者——人，才是更重要的？数学似乎又从客观性走向了主观性。
尽管数学可能并非描述世界的唯一真理，但它在解释现实世界方面展现出了惊人的力量和精确性。数学的规则和结构为我们提供了一种理解和预测现象的方法，数学的普适性和一致性使得它成为人类文明中最基础和最重要的知识体系之一。因此，数学可以被视为一种既反映现实又超越现实的独特发明（而不是发现），是人类智慧的结晶，也是迄今为止我们探索未知世界最强有力的工具。
1900年，28岁的罗素提出了一个非常令人迷惑的问题：一个集合能否以它自己为成员？（书中用油画来描述罗素悖论这部分相当精妙）荷兰版画家莫里茨·埃舍尔（Maurits Escher）就曾热衷于创作类似罗素悖论这样的作品。罗素悖论揭示了集合论中的一个根本性问题，这使得在构造集合的最基本元素空集时会陷入矛盾。这一发现动摇了当时数学家对以集合论作为数学基础的信心，引发了数学的第三次危机。
数学中的悖论揭示了机器生成的表达方式与人类理解的表达方式之间的差异。机器能够根据语法规则生成所有可能的表达方式，但这些表达方式并不总是与人们对句子意义的理解相对应。理解语义与理解语法之间存在的差别也会构成人类和人工智能之间的差别。【人类智能永远不可能和人工智能等价】
哥德尔不完备定理揭示了数学在算法上的不可穷尽性（或称不完备性）。这个事实表明计算机无法超越人类心智，或者数学不由人心创造，或二者皆真。换句话说，哥德尔用纯理性的方式非常明确地告诉人们，理性是有边界的，是有天然缺陷的。
哥德尔不完备定理和量子力学促使人类意识到可能并不存在一个绝对客观的真理体系。所有关于绝对真理和客观性的概念都是在特定的范围和前提条件下形成的。人们不得不放弃对绝对确定性的追求，转而追寻相对确定性。
哥德尔在入籍宣誓时忍不住对法官说：“法官大人，您错了！我研究了美国宪法，独裁是一样不可避免的！”水门事件暴露了美国宪法中的漏洞：在最高司法机构试图审判最高行政长官时，原本设计的相互制衡关系似乎并不完全奏效。哥德尔的数学研究证明在有限的条文下，无法构建一个完美的选举体系。而选举经常被认为是民主的基本特征。
阿罗不可能定律证明：当社会所有成员的偏好为已知时，不可能通过某种方法从个人偏好顺序中推导出社会偏好顺序，也无法通过任何程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者实现合意的公共决策。因此，一个合理的公平决策只能来自一个可以胜任的公共权力机构里的核心成员，换句话说，来自一个合格的补锅匠。因此，一个社会不可能在完全保障个人自由的同时避免独裁，也无法在完全自由经济的情况下避免垄断。
维特根斯坦认为我们无法讨论超验的命题，这是无意义的。一个超验的命题是无法用确切的语言来描述的、无稳定标准的，也无法设计一个可检验的实验来验证，在真实世界中不对应于或不知道是否对应于某一事实的命题，包括伦理与价值、美学、形而上学、宗教与神秘体验。但是，有些命题虽然是超验的，但随着科学的进步、新手段的发现、新技术的发展，它们可以转变为可验证的事实。
按照维特根斯坦对命题的定义，以前的哲学问题绝大多数是无效陈述或者在讨论无意义的命题，从古希腊时期开始的哲学讨论至此走向没落。哲学不能转变成一门科学，因为哲学家本来就不打算找出任何实质性的东西。哲学的谜题是一种语法误用和误解的结果，所需要的不是解答，而是消解。消解这些问题的方法不在于构建新的理论，而在于整理已知的线索：哲学揭示的东西是平凡的；哲学无法教给我们新
的事实，只有科学才可以。
按照波普尔的科学哲学原则，一个理论如果不能通过某种方式被证明是错误的，那么它就不能被视为科学。弗洛伊德精神分析理论的许多观点似乎适用于任何行为，这使得它们免于经验检验的风险。但也正因如此，逻辑实证主义者和一些分析哲学者认为精神分析更像是一种伪科学，而非严谨的科学。
维特根斯坦的语言哲学和对逻辑的深刻洞察、哥德尔的不完备定理、维也纳学派对逻辑实证主义的倡导，以及量子力学在物理学领域的革命性发现，共同构成了现代科学务实主义的核心。他们认为，科学知识应当建立在可观察、可实验的证据之上，而非依赖于神秘论或对古代智慧的盲目崇拜。这种观点与古圣先贤的哲学家思想形成鲜明的对比，前者倾向于通过顿悟和直觉来探索世界，而现代科学则更侧重于实证和逻辑分析。
当维也纳学派把维特根斯坦的《逻辑哲学论》奉为新的“圣经”的时候，维特根斯坦向世人开了第二次玩笑：“不好意思，以前我搞错了！”在他去世之后出版的《逻辑哲学论》否定了他自己以前的观点，认为过于强调理性会导致文明的萎缩，超验并非带有原罪或毫无意义，相反它是有意义的，构成了人与古典逻辑之间的差异，也为人工智能走向“人的智能”的路上设置了一道无法逾越的墙。
除了科学的理性与精确，维特根斯坦所关注的理性是更广泛的理性。他追求的不仅仅是古典逻辑的理性，更是一种理性与灵性的兼容。这与单纯理解科学理性或盲目强调感性的做法不同，维特根斯坦深入理解了理性，洞悉了理性的弱点，从而通过源于人类思维的灵性来弥补理性的先天不足。
在牛顿力学中，拉普拉斯妖的存在依赖两个前提：一是有稳定的动力学方程；二是能对系统的当前状态进行精确测量。然而，量子力学和混沌理论的发展使得这两个前提都变得不再可能。初始状态的不确定性，加上混沌现象中的微小误差会被指数级放大，精确预测未来变得不可能。
贝叶斯统计学通常不是在寻找绝对的因果证据，而是在探索数据支持特定因果关系的概率。在贝叶斯统计的框架下，因果关系被视为概率性的，而非确定性的。贝叶斯统计更接近于智慧生物的认知过程。贝叶斯思维因此讲究一种流动的信念，即持续更新的艺术。它是智慧的进化：不断逼近真相。
科学最初源于人类感官对世界上发生的现象的认识。这些现象以及观察者人类本身，都是宏观的。然而，量子力学所描述的微观世界完全超出了人类感官的直接观测能力，只能用“知其然，不知其所以然”的唯象理论，即不用其内在原因，而用概括实验事实得到的物理规律来解释。
物理学界目前有4种跟时间相关的概念。第一种是相对论意义上的时间，第二种是热力学时间，第三种时间的定义来自量子力学，第四种是人类意识中的时间。量子退相干指的是量子系统与环境相互作用，使原本有序的量子叠加态变得无序，从而变成经典态。对应于宏观系统中的熵增，系统因为退相干而导致的关联消失同样决定了时间的方向。
在量子力学中，粒子的状态可以是多种可能性的叠加。但一旦进行测量，这种叠加态便会塌缩到某一个确定的状态。如果通过频繁地观察一个量子系统，可以使其在时间上“停止”，这就是量子芝诺效应。该效应已被实验所证实，这就意味着在量子力学层面时间是被允许反演的，它不再是单向的，这就对古典逻辑里的因果律提出了挑战。
经典物理学一直认为物理学的研究对象是独立于观测手段存在的客观世界，而哥本哈根学派对量子力学测量的解释，似乎将观测者的主观因素掺和到了客观世界中，认为两者无法分割。总之，量子力学对古典逻辑的同一律、矛盾律、排中律和因果律全都提出了挑战。
量子力学对因果律的挑战非常致命，因为它涉及到时间的方向性。量子纠缠现象中的非定域性违背了因果律的局域性原则，混沌理论及复杂系统理论可推出因果关系可能是非线性和多层次的，这导致因果关系原本所暗示的确定性难以保证，远不是我们以上帝视角看世界时希望看到的简单图景。
爱因斯坦本人是一位实在论者，也是一位决定论者，因此他拒绝接受自由意志的观念。爱因斯坦坚信上帝不掷骰子。但玻尔说：“别告诉上帝该怎么干！”如果我们接受冯·诺伊曼关于意识在量子物理学中所起的作用的观点，那么我们的意识本身就变成了宇宙中最重要的事物。没有具有意识的观测者，物理实在就不存在。
冯·诺伊曼认为意识是无法用物理学定律描述的“外部”作用导致的波函数坍缩，而彭罗斯则认为是坍缩导致了意识的产生。彭罗斯挑战了强人工智能观念，即思维是脑的计算，意识是脑对信息处理的结果。他的这个想法立足于意识固有的非算法性质，他认为在基本数学逻辑法则之内理解数学是不可能的，需要依赖其他因素，比如洞见和直觉。
实用主义被美国人当成本土的第一个哲学流派，早期的奠基人包括美国本土的哲学家查尔斯·皮尔士、威廉·詹姆斯、约翰·杜威等。实用主义是美国工业进程中形成的一种哲学思想，带有强烈的反教条主义色彩和反抽象思辨色彩，反映了美国工业时代的求实和创新的精神。如今，它有各种变体，如西部精神、企业家精神、创业精神。
美国实用主义哲学家杜威对近代中国影响深远，他在中国讲学期间经历了作为近代中国启蒙运动的“五四运动”的整个过程。杜威返回美国后，胡适作为实用主义在中国的诠释者，继续传播实用主义的思想。对于那个时期的中国人来说，社会改造和进步所学习的样板有两个：一个是美国；另一个是苏联。这两个国家在当时都被中国视为先进的国家。放眼看世界的知识阶层在思考，体量庞大的落后国家究竟要走哪一条路？
除了杜威，对中国思想界影响颇深的还有一个人——罗素。他深入研究了黑格尔和马克思，还是英国工党的早期党员。罗素主张先解决政治问题，再解决经济问题。他认为“中国的政治改革在未来许多年内不可能采取西方模式的民主形式。民主的前提是人民能读写，并对政治事务有一定的了解。在中国，这些条件至少要等到一代人建立一个致力于公共福利的政府之后才能满足。你将不得不经历一个类似于俄国的阶段，因为只有通过这样的手段，才能对人民进行必要的教育，并实现非资本主义的工业发展。“
总的来说，实用主义和理想主义是渐行渐远的两套思维方式。前者以洛克、杜威为代表，重视经验式的摸索，讲究日拱一卒式的尝试，以及“走一走，看看效果”式的处理方式，希望通过自由讨论解决问题。后者是在数学哲学基础上发展起来的，以康德、笛卡尔所推动的关于万事万物的“大规划”和“大设计”为代表，它是受数学第一性原理启发而出现的思维方式。（中华民国选择了实用主义，新中国选择了理想主义）
经验主义、维也纳学派的逻辑实证主义以及贝叶斯统计的方法论，都强调了经验在知识构建中的关键作用。通过不断的实验和观察，我们可以修正和更新自己的认知，使之更加符合自然界的实际情况。如果用贝叶斯统计重新定义理性，它将不再是简单陈述已知的事实，而是描述我们对事实的信心，或者说对其可能性的评估，这可能是当今认知知识的唯一有效途径。