魯棒性一

魯棒性一，比爾蓋茨走進一家坐滿了低收入者的酒吧。按算術平均數一算，整間酒吧的「人均身價」瞬間突破數億美元。報表上的財富數據極為驚人，可喝著廉價啤酒的那幫人，兜裡一分錢也沒多。
這就是算術平均數的致命漏洞它的魯棒性極差。一根薯片做的凳子，還沒坐下去就碎了。一個極端異常值，就能讓整組統計數據變成廢紙。
真正扛造的是中位數。把所有人按財富排成一排，取最中間那個人的值。蓋茨站到隊伍尾巴上，中位數連眼皮都不抬一下。哪怕進來十個蓋茨，原來排第十的那哥們，該排第十還是排第十。這叫對極端值不敏感，這叫魯棒性。
算術平均數本身就是一臺統計學的作弊器。數據一般不撒謊，但如果你選了一個趴下的指標，它會替你撒一個很大的謊。
所以下次看到「人均收入大幅提升」的新聞，先問一句：是哪種平均？